Dieser Audiobeitrag wird von der Universität Erlangen-Nürnberg präsentiert.

Grüß Gott zusammen. Bevor wir jetzt in den Endspurt begeben, das heißt also mit möglichst viel

Aufwand noch diesen Abschnitt über die Skrete-Volgetransformation abschließen und dann noch die numerische

Quadratur anzusprechen nehme ich an interessiert sie auch etwas über die Klausur zu erfahren.

Da ist nicht viel zu zu sagen. Die wird recht ähnlich, wenn sie schon mal eine Klausur bei

mir geschrieben haben, dann wird die recht ähnlich sein wie die vorherigen Klausuren,

das heißt sie ist drei geteilt. Es gibt einen Teil kleine wirklich in zwei bis drei Zeilen

bewerkstelligbare Beweise, dann gibt es eine Reihe von Verständnisfragen, multiple choice

artig aufgebaut, wobei ja, falsche Antworten negativ bewertet werden.

Genau, also wenn man das eben nicht wollte, man muss ja irgendwie, ich hoffe, dass sie inzwischen

für die Argumentation etwas mehr Verständnis haben, man muss ja doch irgendwie den Erwartungswert auf

Null bringen bei der Geschichte und, bitte? Das ist glaube ich eine falsche Vorstellung vom Begriff

Erwartungswert. Es ist ja ein negativ gefärbter Begriff, wie dem auch sei, wir werden es dabei

belassen, es gibt Ja und Nein und genau eine ist richtig. Also wir werden also nicht da fünf

Antworten angeben und alle fünf können falsch sein, das wäre das, was man bei multiple choice

machen müsste, um sich diese Negativbewertung zu ersparen. Okay, das ist die erste Zwei-Titel

oder zwei der drei Drittel und was machen wir jetzt im dritten Drittel? Die handrechen Aufgaben,

wie sie in der linaren Algebra und auch in der Analysis gibt, die haben wir in dem Sinne nicht,

das würde letztendlich bedeuten, wie der Analysis und linare Algebra zu wiederholen, was natürlich

nicht unbedingt schädlich ist, da noch was von zu wissen. Was wir uns überlegt haben, dass wir dann

in diesem Teil Aufgaben mit Pseudocodes stellen, also entweder in der Art für ein Verfahren ein

Pseudocode zu formulieren oder umgedreht aus einem gegebenen Pseudocode abzulesen, was dieser

Algorithmus macht. Das wäre eine Variante und was da auch auftreten kann, sind einfach so ein bisschen

Verständnisfragen. Was bedeutet der und der Begriff, wie unterscheidet er sich davon? Vielleicht so ein

kleiner Besinnungsaufsatz von ein paar Zeilen. Das heißt, wir werden keine Aufgaben haben, wo sie

Matrizen multiplizieren, wo sie Ableitungen ausrechnen und all dieses. Bitte? Das hat den Vorteil,

dass man sich nicht verrechnen kann. Okay, also zu den Verfahren. Uns fehlt ja noch ein ganz wichtiges

Verfahren, was zur Top Ten des letzten Jahrhunderts gehört. Zu Recht, die gesamte Elektrotechnik lebt

davon. Unser Aufnahmegerät wird das wahrscheinlich auch in irgendeiner Form benutzen, ist die

diskrete Folietransformation. Das heißt, ein Signal wird diskret aufgenommen, es wird aber nicht in

dieser Originalform, in diesem Zustandsraumform gespeichert und verwendet und gegebenenfalls auch

bearbeitet, sondern in einer transformierten Form, wo es dann einfacher ist, das Signal zu

komprimieren, nachzubessern, was auch immer. Vielleicht erinnern wir uns noch mal ganz kurz

daran, wir hatten ja uns daran erinnert, dass wir, wenn wir auf der kontinuierlichen Ebene,

sagen wir mal, des Raums der 2-P-periodischen Funktionen starten und diese Funktionen auffassen

als eine Teilmenge des L2 auf 0,2 Pi, dann können wir dort nach einer Schauder-Ortonormalbasis

entwickeln, die gerade im Reellen durch die Sinus- und Cosinusanteile und im Komplexen eben durch

die immer höherfrequenten E hoch I Funktionen gegeben sind, dann haben wir das versucht zu

diskretisieren oder der Voraussetzung, dass eben diese Funktion nicht kontinuierlich gegeben ist,

sondern nur endlich vielen Stellen. Das heißt, wir haben nur ein diskretes Signal, zu deutlich haben

einen Vektor mit Einträgen fj von 0 bis groß n minus 1 aus komplexen Zahlen, wobei wir jetzt

hier davon ausgehen wollen, dass diese Anzahl der Komponenten geradzahlig ist und dann würde auf

der einen Seite den Fourier-Koeffizienten in dieser Reihendarstellung bezüglich der Schauder-Ortonormalbasis

im Wesentlichen dieser Ausdruck hier entsprechen. Wieso im Wesentlichen? Eigentlich steht bei der

Fourier-Analysis dann im Funktionenraum hier natürlich ein Integral. Wenn man sich das Integral

diskretisiert vorstellt, indem man so eine aus den Werten fj gemachte Treppenfunktion dann integriert,

dann entsteht so eine Summe und hier würde dann noch so was wie eins durch n, noch ein Faktor,

der jetzt hier nicht vorkommt, wie eins durch n entstehen. Das ist der kleine minimale Unterschied,

das eins durch n taucht dann gerade hier unten wieder auf, das wären sozusagen die transformierte,

das wäre jetzt hier die diskrete Fourier-Transformierte, würde eben aus dieser